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[摘要] 本文根據(jù)史博士提出的光伏發(fā)電成本電價的數(shù)學(xué)分析模型，討論了影響成本電價的因素，給出了光伏發(fā)電的投資效益分析方法，并對目前我國西北的光伏電站進(jìn)行了實例分析。
一 影響光伏發(fā)電的成本電價的因素
光伏發(fā)電的成本可以用下式表示：
Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp (1)
式（1）即為光伏發(fā)電的成本電價的計算公式（史博士定律）。它表示出了光伏電站的成本電價Tcost與光伏電站的單位裝機(jī)成本Cp、投資回收期Per、運(yùn)營費(fèi)用比率Rop 、貸款狀況（包括貸款占投資額的比例Rloan和貸款利息Rintr兩個參數(shù)）、年等效滿負(fù)荷發(fā)電小時數(shù)Hfp、該電站所享受到的其它補(bǔ)貼收入系數(shù)等六大因素的具體關(guān)系。
有了式（1）的光伏發(fā)電成本分析模型，可以對現(xiàn)階段光伏發(fā)電成本做一個簡要分析。本分析不考慮電站的其它補(bǔ)貼收入，即令式（1）中的isub =0。
1.1 單位裝機(jī)成本對電價的影響
按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，運(yùn)營費(fèi)用2%計算。假設(shè)當(dāng)?shù)氐哪隄M負(fù)荷發(fā)電時間Hfp =1500小時，則不同的單位裝機(jī)成本所對應(yīng)的成本電價見表1-1 。
表1-1 裝機(jī)成本Cp對于成本電價的影響
1.2 日照時間對于成本電價的影響
按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，運(yùn)營費(fèi)用2%計算。假設(shè)單位裝機(jī)成本為12000元/KW，則不同的滿負(fù)荷發(fā)電時間所對應(yīng)的成本電價見表1-2 。
表1-2 年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響
可見，年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響非常大。通常年滿負(fù)荷發(fā)電時間與日照時間是直接相關(guān)的。但是，電站系統(tǒng)的設(shè)計方式、系統(tǒng)參數(shù)、系統(tǒng)追日與否，對年滿負(fù)荷發(fā)電時間的影響都很大。下表給出幾個地方的年日照時間與年滿負(fù)荷發(fā)電時間的對照表。
表1-3 影響年滿負(fù)荷發(fā)電時間的因素
由上表可見，年日照時間對于年滿負(fù)發(fā)電時間的影響是最大的，但在同樣的年日照時間下，采用不同的系統(tǒng)安裝方式，以及是否進(jìn)行功率優(yōu)化差異也是很大的。
例如，在年日照時間2800小時的地區(qū)（我國西北絕大多數(shù)是這類地區(qū)），固定支架的年滿負(fù)荷發(fā)電時間為1456小時， 但如果全部采用追日系統(tǒng)，并增添功率優(yōu)化模塊，則年滿負(fù)荷發(fā)電時間可以達(dá)到1808小時。當(dāng)然，年滿負(fù)荷發(fā)電時間的增加需要投入的增大。但在組件不變的情況下，追加投入還是經(jīng)濟(jì)的。
對于追日支架等，除了考慮一次投入外，同時還要考慮當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件和安裝條件，例如，屋頂通常不適宜安裝追日系統(tǒng)。對于常有大風(fēng)的地面電站，那么對于跟蹤支架的維修費(fèi)用可能影響較大。
1.3 貸款狀況對于成本電價的影響
目前，對于大型地面光伏電站的建設(shè)，多多少少都要采用部分銀行貸款。銀行貸款占總投資的比例以及貸款利息對于光伏電站的成本電價影響十分巨大。
這里，假定裝機(jī)成本為12000元/KW，按照投資回收期20年，年滿負(fù)荷發(fā)電時間1500小時，運(yùn)營費(fèi)用2%的計算條件，對于不同的貸款條件所對應(yīng)的成本電價進(jìn)行計算，結(jié)果見表1-4。
表1-4 貸款條件對于成本電價的影響(電價單位：人民幣元/度）
從表1-4可見，在其余條件均給定的條件下，僅貸款條件的變化，光伏電價就可能從0.56元/度升高到1.28元/度。
對于光伏電站的建設(shè)來說，貸款利息當(dāng)然是越低越好。貸款比例的升高也會導(dǎo)致成本電價的提升，但由于自有資本金占用少，所以，適當(dāng)提高貸款比例也未必是壞事。這要通過計算內(nèi)部收益率和根據(jù)能夠得到的最低利率來確定最合適的貸款比例。本文對此不作深入討論。
1.4 投資回收期對于成本電價的影響
假設(shè)單位裝機(jī)成本為12000元/KW，運(yùn)營費(fèi)用按照2%計算。年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間按照1500小時計算。在兩種貸款條件下，則不同的投資回收期所對應(yīng)的成本電價見表1-5 。
表1-5 年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響（電價單位：人民幣元/度）
由表（1-5）可見，如果全部采用自有資金投入，投資回收期設(shè)定在25年，目前的光伏發(fā)電成本電價僅為0.48元/度。這個價格已經(jīng)低于許多地方的火電上網(wǎng)電價。而如果設(shè)定投資回收期為5年的話，則成本電價高達(dá)1.76元。因此，投資回收期的設(shè)定對于光伏發(fā)電的成本電價的影響也是巨大的。
在我國，火力發(fā)電廠的投資回收期通常為15~30年，而核電的投資回收期更高達(dá)50年。因此，對于光伏發(fā)電的可行性分析計算時，按照20年或者25年的投資回收期計算是較為合理的。從表（2-5）可見，在70%貸款的條件下，如果電價定為0.95元，則20年可回收投資，如果電價定為0.87元/度，則25年可回收投資。
1.5 運(yùn)營維護(hù)費(fèi)對于光伏發(fā)電成本電價的影響
設(shè)定單位裝機(jī)成本為12000元/KW，按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間為1500小時，則不同的運(yùn)營費(fèi)用所對應(yīng)的成本電價見表1-6 。
表1-6 運(yùn)營費(fèi)用對于成本電價的影響
由表（1-6）可見，運(yùn)營費(fèi)用對于光伏發(fā)電成本電價的影響也是較大的。同樣一個電站，如果運(yùn)營費(fèi)用控制在1%，則成本電價可為0.87元/度；而如果成本控制在5%，則成本電價會飆升到1.51元/度。因此，對于電站的運(yùn)營和維護(hù)的成本一定要精打細(xì)算。
二 現(xiàn)階段的光伏發(fā)電成本及投資效益分析
2.1 現(xiàn)階段光伏發(fā)電的裝機(jī)成本
根據(jù)式（2-1），光伏發(fā)電的裝機(jī)成本如下：
Civs = Cpan+ Cstr+ Casb+ Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+ Cacc+ Ccon+ Cmon+ Ceng+ Cman + Cland
我們根據(jù)目前的光伏產(chǎn)業(yè)的成本，以一個10MW的光伏電站為例，分別計算，得出目前的光伏電站的裝機(jī)成本，見表2-1。假定電站地點在青海某地戈壁灘，土地價格按照3000元/畝計算。
表2-1 2011年四季度在青海省一個10MW光伏電站的裝機(jī)成本
以上費(fèi)用中，第1~5項（表中紅字部分）的價格是由光伏產(chǎn)業(yè)的行情決定的，這部分金額為8080萬元，占總投資68.7%；第6~9項（表中綠色部分）是由鋼材和銅材的市場價格決定的，金額為1510萬元，占12.8%；第10~15則是土建與安裝施工費(fèi)用，取決于當(dāng)?shù)氐氖┕l件和業(yè)主和項目公司的管理水平，金額為2020萬元，占總投資17.2%；最后一項土地價格為150萬元，占1.3%。
2.2 光伏電站投資效益
2.2.1 上網(wǎng)電價為1.15元/度的投資收益
以上述電站為例。當(dāng)?shù)啬耆照諘r間為3100小時，經(jīng)過試驗測算，年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間為1538小時（固定支架，已扣除站內(nèi)消耗）。電價經(jīng)過國家發(fā)改委審批為1.15元/度。電站發(fā)電的運(yùn)營維護(hù)采用三班兩倒方式，共設(shè)立15人，年運(yùn)營維護(hù)費(fèi)用大約為180萬元。
項目方資本金為3176萬元；銀行貸款8000萬元，年利率為7.5%，每年利息為600萬元。此外，該項目每年減排約20000噸二氧化碳，可產(chǎn)生125萬元的CDM指標(biāo)收入。
利用式（2-5）電站的年稅前利潤：
Iint = P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn
= 10000*1538*1.15 + 1250000 -1800000 – 6000000
= 10,439,600.00元
如果電站按照10年加速折舊，則每年折舊費(fèi)用約1116萬元，前10年可不用交稅，每年的稅前利潤可以用來歸還銀行貸款。假設(shè)每年除利息外，再歸還1000萬元貸款本金，八年還清，則利息將逐年遞減75萬元。
運(yùn)營財務(wù)狀況表見表2-2。
表2-2 青海某地10MW光伏電站運(yùn)營財務(wù)狀況表（上網(wǎng)電價：1.15元/度）
由表（2-2）可見，該光伏電站用9年的時間即可收回全部投資（累計現(xiàn)金流超過資本金投入，貸款還清）。平時，在每年歸還1000萬元銀行貸款后，還可有100萬現(xiàn)金凈流入，且每年遞增大約50余萬元。到第九年，銀行本金還清，每年凈現(xiàn)金流流入為1546萬元。
2.2.2 上網(wǎng)電價為1元/度的投資收益
2012年后，國內(nèi)大部分電價變?yōu)?元/度。這樣，如果對同樣一個上述電站，每年還款余額改為800萬元，這樣，財務(wù)狀況見表2-3。
表2-3 青海某地10MW光伏電站運(yùn)營財務(wù)狀況表（上網(wǎng)電價：1元/度）
由表2-3可見，如果上網(wǎng)電價為1元/度，則項目投資回收期為10年（累計現(xiàn)金流入超過資本金投入，貸款還清）。到第10年后，因為折舊完成，因此，增值稅和所得稅大幅增加，每年兩稅合計大約600萬元，即便如此，每年項目公司依然有1084萬元的現(xiàn)金凈流入。
2.2.3 系統(tǒng)改進(jìn)的電站投資收益
上述電站沒有采用固定支架，沒有追日并且沒有進(jìn)行功率優(yōu)化，如果增加追日系統(tǒng)和固定支架，則投資需要增加1600萬元，從而使電站總投資從11160萬元增加到12760萬元。考慮貸款9000萬元，自有資本金為3760萬元。但這樣，電站的年滿負(fù)荷發(fā)電時間可以增加到1860小時，但運(yùn)營費(fèi)用也相應(yīng)增加到200萬元/年。按照這個條件，再對該電站進(jìn)行測算可知（表略），增加電站優(yōu)化系統(tǒng)，雖然使總投資增加了1600萬元，而且維護(hù)費(fèi)用也增加了20萬元/年，但由于增加了發(fā)電量，因此，投資回收期反而縮短到9年零一個月。收回投資后，每年的現(xiàn)金流增加了280萬元。因此，投資效益是明顯的。實踐證明，任何能夠低成本而有效地增加光伏組件發(fā)電量的技術(shù)，都對提高光伏電站的投資回報率有很大的幫助。
三、結(jié)語
目前,國家發(fā)改委制定了1元/度的上網(wǎng)電價。由上述分析可見，在現(xiàn)有的光伏發(fā)電系統(tǒng)的價格下，在我國西北地區(qū)或其它年滿負(fù)荷發(fā)電時間大于1500小時的地區(qū)建設(shè)光伏電站，投資回收期為10年內(nèi)。投資回報率超過了火力發(fā)電。
光伏發(fā)電成本電價分析的數(shù)學(xué)模型 http://www.yifanfurniture.com/news/show-23013.html
一 影響光伏發(fā)電的成本電價的因素
光伏發(fā)電的成本可以用下式表示：
Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp (1)
式（1）即為光伏發(fā)電的成本電價的計算公式（史博士定律）。它表示出了光伏電站的成本電價Tcost與光伏電站的單位裝機(jī)成本Cp、投資回收期Per、運(yùn)營費(fèi)用比率Rop 、貸款狀況（包括貸款占投資額的比例Rloan和貸款利息Rintr兩個參數(shù)）、年等效滿負(fù)荷發(fā)電小時數(shù)Hfp、該電站所享受到的其它補(bǔ)貼收入系數(shù)等六大因素的具體關(guān)系。
有了式（1）的光伏發(fā)電成本分析模型，可以對現(xiàn)階段光伏發(fā)電成本做一個簡要分析。本分析不考慮電站的其它補(bǔ)貼收入，即令式（1）中的isub =0。
1.1 單位裝機(jī)成本對電價的影響
按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，運(yùn)營費(fèi)用2%計算。假設(shè)當(dāng)?shù)氐哪隄M負(fù)荷發(fā)電時間Hfp =1500小時，則不同的單位裝機(jī)成本所對應(yīng)的成本電價見表1-1 。
表1-1 裝機(jī)成本Cp對于成本電價的影響
1.2 日照時間對于成本電價的影響
按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，運(yùn)營費(fèi)用2%計算。假設(shè)單位裝機(jī)成本為12000元/KW，則不同的滿負(fù)荷發(fā)電時間所對應(yīng)的成本電價見表1-2 。
表1-2 年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響
可見，年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響非常大。通常年滿負(fù)荷發(fā)電時間與日照時間是直接相關(guān)的。但是，電站系統(tǒng)的設(shè)計方式、系統(tǒng)參數(shù)、系統(tǒng)追日與否，對年滿負(fù)荷發(fā)電時間的影響都很大。下表給出幾個地方的年日照時間與年滿負(fù)荷發(fā)電時間的對照表。
表1-3 影響年滿負(fù)荷發(fā)電時間的因素
由上表可見，年日照時間對于年滿負(fù)發(fā)電時間的影響是最大的，但在同樣的年日照時間下，采用不同的系統(tǒng)安裝方式，以及是否進(jìn)行功率優(yōu)化差異也是很大的。
例如，在年日照時間2800小時的地區(qū)（我國西北絕大多數(shù)是這類地區(qū)），固定支架的年滿負(fù)荷發(fā)電時間為1456小時， 但如果全部采用追日系統(tǒng)，并增添功率優(yōu)化模塊，則年滿負(fù)荷發(fā)電時間可以達(dá)到1808小時。當(dāng)然，年滿負(fù)荷發(fā)電時間的增加需要投入的增大。但在組件不變的情況下，追加投入還是經(jīng)濟(jì)的。
對于追日支架等，除了考慮一次投入外，同時還要考慮當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件和安裝條件，例如，屋頂通常不適宜安裝追日系統(tǒng)。對于常有大風(fēng)的地面電站，那么對于跟蹤支架的維修費(fèi)用可能影響較大。
1.3 貸款狀況對于成本電價的影響
目前，對于大型地面光伏電站的建設(shè)，多多少少都要采用部分銀行貸款。銀行貸款占總投資的比例以及貸款利息對于光伏電站的成本電價影響十分巨大。
這里，假定裝機(jī)成本為12000元/KW，按照投資回收期20年，年滿負(fù)荷發(fā)電時間1500小時，運(yùn)營費(fèi)用2%的計算條件，對于不同的貸款條件所對應(yīng)的成本電價進(jìn)行計算，結(jié)果見表1-4。
表1-4 貸款條件對于成本電價的影響(電價單位：人民幣元/度）
從表1-4可見，在其余條件均給定的條件下，僅貸款條件的變化，光伏電價就可能從0.56元/度升高到1.28元/度。
對于光伏電站的建設(shè)來說，貸款利息當(dāng)然是越低越好。貸款比例的升高也會導(dǎo)致成本電價的提升，但由于自有資本金占用少，所以，適當(dāng)提高貸款比例也未必是壞事。這要通過計算內(nèi)部收益率和根據(jù)能夠得到的最低利率來確定最合適的貸款比例。本文對此不作深入討論。
1.4 投資回收期對于成本電價的影響
假設(shè)單位裝機(jī)成本為12000元/KW，運(yùn)營費(fèi)用按照2%計算。年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間按照1500小時計算。在兩種貸款條件下，則不同的投資回收期所對應(yīng)的成本電價見表1-5 。
表1-5 年滿負(fù)荷發(fā)電時間對于成本電價的影響（電價單位：人民幣元/度）
由表（1-5）可見，如果全部采用自有資金投入，投資回收期設(shè)定在25年，目前的光伏發(fā)電成本電價僅為0.48元/度。這個價格已經(jīng)低于許多地方的火電上網(wǎng)電價。而如果設(shè)定投資回收期為5年的話，則成本電價高達(dá)1.76元。因此，投資回收期的設(shè)定對于光伏發(fā)電的成本電價的影響也是巨大的。
在我國，火力發(fā)電廠的投資回收期通常為15~30年，而核電的投資回收期更高達(dá)50年。因此，對于光伏發(fā)電的可行性分析計算時，按照20年或者25年的投資回收期計算是較為合理的。從表（2-5）可見，在70%貸款的條件下，如果電價定為0.95元，則20年可回收投資，如果電價定為0.87元/度，則25年可回收投資。
1.5 運(yùn)營維護(hù)費(fèi)對于光伏發(fā)電成本電價的影響
設(shè)定單位裝機(jī)成本為12000元/KW，按照回收期20年，貸款比例為70%， 貸款利率7%，年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間為1500小時，則不同的運(yùn)營費(fèi)用所對應(yīng)的成本電價見表1-6 。
表1-6 運(yùn)營費(fèi)用對于成本電價的影響
由表（1-6）可見，運(yùn)營費(fèi)用對于光伏發(fā)電成本電價的影響也是較大的。同樣一個電站，如果運(yùn)營費(fèi)用控制在1%，則成本電價可為0.87元/度；而如果成本控制在5%，則成本電價會飆升到1.51元/度。因此，對于電站的運(yùn)營和維護(hù)的成本一定要精打細(xì)算。
二 現(xiàn)階段的光伏發(fā)電成本及投資效益分析
2.1 現(xiàn)階段光伏發(fā)電的裝機(jī)成本
根據(jù)式（2-1），光伏發(fā)電的裝機(jī)成本如下：
Civs = Cpan+ Cstr+ Casb+ Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+ Cacc+ Ccon+ Cmon+ Ceng+ Cman + Cland
我們根據(jù)目前的光伏產(chǎn)業(yè)的成本，以一個10MW的光伏電站為例，分別計算，得出目前的光伏電站的裝機(jī)成本，見表2-1。假定電站地點在青海某地戈壁灘，土地價格按照3000元/畝計算。
表2-1 2011年四季度在青海省一個10MW光伏電站的裝機(jī)成本
以上費(fèi)用中，第1~5項（表中紅字部分）的價格是由光伏產(chǎn)業(yè)的行情決定的，這部分金額為8080萬元，占總投資68.7%；第6~9項（表中綠色部分）是由鋼材和銅材的市場價格決定的，金額為1510萬元，占12.8%；第10~15則是土建與安裝施工費(fèi)用，取決于當(dāng)?shù)氐氖┕l件和業(yè)主和項目公司的管理水平，金額為2020萬元，占總投資17.2%；最后一項土地價格為150萬元，占1.3%。
2.2 光伏電站投資效益
2.2.1 上網(wǎng)電價為1.15元/度的投資收益
以上述電站為例。當(dāng)?shù)啬耆照諘r間為3100小時，經(jīng)過試驗測算，年等效滿負(fù)荷發(fā)電時間為1538小時（固定支架，已扣除站內(nèi)消耗）。電價經(jīng)過國家發(fā)改委審批為1.15元/度。電站發(fā)電的運(yùn)營維護(hù)采用三班兩倒方式，共設(shè)立15人，年運(yùn)營維護(hù)費(fèi)用大約為180萬元。
項目方資本金為3176萬元；銀行貸款8000萬元，年利率為7.5%，每年利息為600萬元。此外，該項目每年減排約20000噸二氧化碳，可產(chǎn)生125萬元的CDM指標(biāo)收入。
利用式（2-5）電站的年稅前利潤：
Iint = P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn
= 10000*1538*1.15 + 1250000 -1800000 – 6000000
= 10,439,600.00元
如果電站按照10年加速折舊，則每年折舊費(fèi)用約1116萬元，前10年可不用交稅，每年的稅前利潤可以用來歸還銀行貸款。假設(shè)每年除利息外，再歸還1000萬元貸款本金，八年還清，則利息將逐年遞減75萬元。
運(yùn)營財務(wù)狀況表見表2-2。
表2-2 青海某地10MW光伏電站運(yùn)營財務(wù)狀況表（上網(wǎng)電價：1.15元/度）
由表（2-2）可見，該光伏電站用9年的時間即可收回全部投資（累計現(xiàn)金流超過資本金投入，貸款還清）。平時，在每年歸還1000萬元銀行貸款后，還可有100萬現(xiàn)金凈流入，且每年遞增大約50余萬元。到第九年，銀行本金還清，每年凈現(xiàn)金流流入為1546萬元。
2.2.2 上網(wǎng)電價為1元/度的投資收益
2012年后，國內(nèi)大部分電價變?yōu)?元/度。這樣，如果對同樣一個上述電站，每年還款余額改為800萬元，這樣，財務(wù)狀況見表2-3。
表2-3 青海某地10MW光伏電站運(yùn)營財務(wù)狀況表（上網(wǎng)電價：1元/度）
由表2-3可見，如果上網(wǎng)電價為1元/度，則項目投資回收期為10年（累計現(xiàn)金流入超過資本金投入，貸款還清）。到第10年后，因為折舊完成，因此，增值稅和所得稅大幅增加，每年兩稅合計大約600萬元，即便如此，每年項目公司依然有1084萬元的現(xiàn)金凈流入。
2.2.3 系統(tǒng)改進(jìn)的電站投資收益
上述電站沒有采用固定支架，沒有追日并且沒有進(jìn)行功率優(yōu)化，如果增加追日系統(tǒng)和固定支架，則投資需要增加1600萬元，從而使電站總投資從11160萬元增加到12760萬元。考慮貸款9000萬元，自有資本金為3760萬元。但這樣，電站的年滿負(fù)荷發(fā)電時間可以增加到1860小時，但運(yùn)營費(fèi)用也相應(yīng)增加到200萬元/年。按照這個條件，再對該電站進(jìn)行測算可知（表略），增加電站優(yōu)化系統(tǒng)，雖然使總投資增加了1600萬元，而且維護(hù)費(fèi)用也增加了20萬元/年，但由于增加了發(fā)電量，因此，投資回收期反而縮短到9年零一個月。收回投資后，每年的現(xiàn)金流增加了280萬元。因此，投資效益是明顯的。實踐證明，任何能夠低成本而有效地增加光伏組件發(fā)電量的技術(shù)，都對提高光伏電站的投資回報率有很大的幫助。
三、結(jié)語
目前,國家發(fā)改委制定了1元/度的上網(wǎng)電價。由上述分析可見，在現(xiàn)有的光伏發(fā)電系統(tǒng)的價格下，在我國西北地區(qū)或其它年滿負(fù)荷發(fā)電時間大于1500小時的地區(qū)建設(shè)光伏電站，投資回收期為10年內(nèi)。投資回報率超過了火力發(fā)電。
光伏發(fā)電成本電價分析的數(shù)學(xué)模型 http://www.yifanfurniture.com/news/show-23013.html
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